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Consultation sur les programmes de Mathématiques 2010-2011 de Seconde

On prend les mêmes et on recommence.

Finalement le document préparatoire sur les programmes de Seconde allant avec la réforme du Lycée avortée dont je parlais hier est devenu le document officiel de consultation sur les programmes 2010-2011. Les professeurs sont invités à remonter leurs avis à partir de ce texte provisoire afin que soit élaboré le texte définitif.

Du coup j’ai mis le document dans la bibliothèque du site.

Détaillons un peu plus avant ce document.

Préambule

L’accent est mis sur la résolution de problèmes et l’utilisation de l’outil informatique. On voit apparaître des thèmes d’étude (qui sauf erreur existaient déjà mais sont plus mis en avant) dans lesquels le professeur doit piocher et illustrer les différentes notions à l’intérieur du thème choisi. Certains sont toutefois assez particuliers, comme les Graphes ou la Cryptologie (soit quand même deux sur trois), et n’auront guère de rapport avec le reste du programme, ce qui ne veut pas dire qu’ils ne sont pas intéressants, bien au contraire.

Quatre grands sujets : Fonctions, Géométrie, Statistiques et probabilités, Algorithmique.

Le découpage des trois premiers sujets en deux parties est probablement un reste de la réforme du Lycée (semestre 1 puis 2).

Les fonctions ne voient guère de changement, les contenus, sauf erreur, étant identiques au programme actuellement en vigueur.

La géométrie est extrêmement réduite. Exit les vecteurs (qui étaient quand même indispensables pour les 1S, la moitié du programme de S étant basé sur la géométrie vectorielle, les 1 STI et les 1 ES spé maths), mais cela semblait assez logique : une initiation aux vecteurs était assez illégitime dans un tronc commun de Seconde. Exit la géométrie dans l’espace même si les professeurs sont invités à faire vivre les configurations dans l’espace vues au collège dans les exercices. Exit les cas d’égalité de triangles, qui étaient quand même la suite logique de Thalès (donc un prolongement logique des programmes du Collège) et une bonne introduction aux relations métriques vues en 1S (qui devenaient un prolongement du programme du Seconde) et permettaient, avec quelques propriétés assez facilement assimilées par les élèves, d’aborder des situations géométriques assez riches et de travailler sur la démonstration. Une erreur selon moi que cette disparition. Reste une partie de la géométrie analytique qui ne va même pas jusqu’à l’équation générale d’une droite (ax+by=c), ce qui est quand même un peu dommage.

Les statistiques sont étoffées très logiquement des contenus jusque là réservés aux Premières (quartiles, écart type), ce qui en fait un assez gros morceau, assez riche même si la majorité des professeurs de maths que j’ai pu fréquenter dans ma carrière sont assez rétifs à l’enseignement des statistiques (qu’ils ne considèrent pas comme des vraies maths, pour résumer). Et elles se voient adjoindre les probabilités de première, suite logique aux statistiques. De bons apports, à mon goût, même si je ne vois pas comment construire un programme jusqu’au baccalauréat avec ce qu’il reste de statistiques ou de probabilités dans les programmes actuels, à moins d’étoffer ces programmes avec les statistiques et probabilités actuellement post-bac.

L’algorithmique est une nouvelle entrée, et il va falloir se remettre un peu à niveau (cela fait depuis la fac que je n’ai pas programmé, et il ne m’en reste pas grand chose), mais cela peut être assez intéressant, ne serait-ce que pour montrer la nécessité de la rigueur de langage en mathématiques.

Trois thèmes suggérés

Ils devront être traités en 15 à 20 heures.

Les trois thèmes proposés sont assez riches mais ne sont guère liés au reste du programme, ce qui n’est pas un problème en soi. Gageons qu’ils sont le résidu de ce qui devait être fait en module dans la réforme avortée du Lycée.

La cryptologie est un thème assez riche mais qui demande rapidement des connaissances, si on s’approche des méthodes de cryptologie en vigueur, qui seront hors de portée des élèves de Seconde. Ce sera donc une introduction. Mais pourquoi pas. On peut imaginer facilement un prolongement en Première et en Terminale.

Les graphes sont enseignés actuellement en TES, en spécialité maths. Le programme de Seconde en intègrera une partie seulement. Là aussi le thème est riche et fécond. Et les élèves apprécient. On peut là aussi imaginer des prolongements en Première et en Terminale (avec la nécessité d’aborder les matrices).

Enfin les phénomènes d’évolution est un thème un peu fourre tout et contient modélisation, pourcentages, suites, limites, etc. Riche bien sûr mais il faudra plus d’informations pour cadrer l’ensemble.

Conclusion

J’aime assez ce projet de programme, avec des réserves quant à la disparition totale (ou presque) de la géométrie.

La rupture avec le programme en cours est assez rude et cela aura du mal à passer tel quel, à mon avis.

Et il faudra aussi un peu de formation tant sur l’algorithmique, les graphes, la cryptologie que sur ce qu’on attend dans les phénomènes d’évolution.

Quant au système de thèmes à choisir dans une liste, il pose quelques problèmes : quelles seront les possibilités de poursuite en Première pour les élèves si une partie d’entre eux a étudié les graphes quand d’autres n’auront vu que la cryptologie ?

Étonnants programmes de mathématiques de Seconde 2009-2010

Information trouvée sur le Café pédagogique et complétée via le Mathoscope.

Le site académique de Montpellier met en ligne les programmes de mathématiques de Seconde pour l’année scolaire 2009-2010. D’après le Café pédagogique, il s’agit des programmes qui auraient du accompagner la réforme du Lycée, mais ce n’est pas précisé dans le corps du document. Quoiqu’il en soit, ils sont certainement révélateurs de ce vers quoi vont tendre les mathématiques au Lycée.

Et c’est assez surprenant. Si on y trouve fonctions et géométrie, ces deux parties sont très allégées. Les vecteurs ont disparu, mais c’était couru d’avance (et assez logique), mais aussi les triangles (isométriques et semblables) et la géométrie dans l’espace. Les statistiques s’étoffent (logique aussi), une partie du programme de Première descendant en Seconde (quartile, écart-type), et les probabilités font leur apparition.

L’algorithmique devient un item du programme ; la logique et les quantificateurs mathématiques sont les bienvenus

Au corps du programme proprement dit viennent s’adjoindre des thèmes d’étude. Le professeur devra en choisir un parmi trois proposés et y passer 15 à 20h. Au menu : cryptologie, graphes (réservés jusqu’à là au TES spé maths) ou phénomènes d’évolution.

Étonnant donc.

Pour vous faire une idée, c’est ici et plus d’informations sont disponibles sur le site de l’APMEP.

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Que faire après un bac ES quand on aime les mathématiques ?

C’est la question qui m’a été posée à plusieurs reprises cette année (par des élèves).

Après enquête, voici des pistes. La plupart des informations contenues dans cet article proviennent des sites de l’ONISEP et de l’APSES (Association des professeurs de sciences économiques et sociales).

Université

La filière économie-gestion attire bon nombre de bacheliers E.S. Elle forme en 5 ans à la gestion des entreprises, aux ressources humaines, au commerce, au marketing, aux métiers de la banque, des assurances, de la finance, en fonction de la filière choisie :

D’après ce qui se dit en salle des profs, des résultats même moyens en mathématiques en terminale ES permettent de suivre l’enseignement en mathématiques en A.E.S., en étant toutefois capable de compenser ces résultats moyens par de meilleurs résultats dans d’autres matières.

En sciences et technologies, la licence M.A.S.S. (mathématiques appliquées et sciences sociales) mène aux emplois de l’ingénierie financière, du commerce-marketing, de l’assurance, des études et sondages… Licence réservée aux forts en maths (algèbre, probabilités, statistiques, programmation informatique…).

D’après ce qui se dit en salle des profs, il est difficile pour un élève de terminale ES de réussir à suivre cette licence, le niveau en maths étant assez élevé et plutôt destiné à des élèves ayant suivi une terminale S.

Classes préparatoires aux grandes écoles (de commerce)

Les prépas économiques et commerciales, voie économique accueillent les bacheliers E.S., avec en perspective de bonnes chances d’intégrer une grande école de commerce. Débouchés en finance, gestion, marketing, management… Pour y entrer, il est important d’avoir un dossier équilibré entre maths, économie, français et langues… en un mot, une bonne culture générale.

Sur le site de l’APSES on peut lire : « Nous prenons des élèves qui n’ont pas la spé maths à condition qu’ils soient bons en maths. Le problème c’est qu’il y a 8 heures de maths et que les maths ont un coefficient élevé aux concours (souvent identique à celui de l’éco). Un élève trop moyen en maths risque de ne pas suivre et de se décourager. Il faut un niveau minimum et ne pas détester les maths. On peut être reçu aux concours avec un 8 en maths (mais pas un 2) et être reçu dans une parisienne si on compense avec l’éco, la philo, le français, les langues ».
Attention, certaines de ces écoles n’accueillent que des élèves sortant de S (c’est le cas de celle du Lycée Dupuy de Lôme), d’autres que des élèves sortant de ES (c’est le cas de celle de Brest). On peut imaginer que les sortants de S sont mis à niveau en économie, et ceux sortants de ES sont mis à niveau en maths.

Les bacheliers E.S. peuvent également se diriger vers les prépas littéraires. 20 % des entrants en prépas littéraires (E.N.S. lettres ou E.N.S. lettres et sciences sociales) sont issus du bac E.S.

D’après ce qui se dit en salle des profs, ces prépas littéraires, en particulier la prépa BL, sont essentiellement destinées aux élèves sortants de terminale S avec un excellent niveau partout. Cependant on lira avec attention cet article sur la prépa BL, fait par un prof de SES enseignant dans la filière, donc connaissant particulièrement bien le sujet, sur le site de l’APSES. Il en ressort que ces écoles ont su faire leur place aux élèves sortant de terminale ES et que les admis dans cette prépa provenant de terminale ne sont pas que les élèves brillantissimes de TES, même s’il y en a. Il faut certes être dans le premier quart de la classe. Mais c’est l’ambition et la capacité de travail qui l’emportent sur les résultats strictement scolaires.

Dans cette rubrique on peut ajouter les I.E.P (instituts d’études politiques) qui recrutent notamment après le bac, pour 5 ans d’études. Mais je ne sais pas s’il y a des maths dans cette filière.

Dans tous les cas : admission sur dossier (sauf IEP : sur concours).

DUTet BTS

Vous pouvez préparer un D.U.T. (diplôme universitaire de technologie) ou un B.T.S. (brevet de technicien supérieur), des formations professionnelles en 2 ans, appréciées sur le marché du travail. Admission sur dossier.

Les écoles préparant de DUT ou des BTS sont légions, et les enseignements dispensés variés. Je n’en connais pas où les mathématiques seraient prépondérantes (mais je ne connais pas grand chose). On pourrait penser que les diplômes centrés sur la gestion, la comptabilité ou des statistiques proposent plus de maths que les autres. C’est vrai, mais on y trouvera plus de probabilités et de statistique, voire de suites que des fonctions, dérivée, intégrale, etc. et jamais de géométrie. On notera que les élèves (ou les familles) voulant assurer un diplôme « utile » sur le marché du travail (DUT ou BTS) avant de se risquer dans d’éventuelles études plus longues (en poursuivant par une intégration en Licence pro, ou une Licence) font un relativement mauvais calcul : il est plus facile de suivre en Licence 3 ou en Licence pro en ayant fait Licence 1 et 2, comme je l’expliquais déjà dans cet article.

Les écoles spécialisées

Elles préparent à un métier, en 2 à 5 ans. Recrutement sur concours. Bon nombre d’entre elles demandent une inscription dès le début de l’année de terminale.

Une quarantaine d’écoles de commerce recrutent post-bac. Certaines sont spécialisées dans le commerce international (voir celles du concours Sésame). D’autres, souvent rattachées aux chambres de commerce et d’industrie, forment en 2 ou 3 ans à la vente (instituts de force de vente – I.F.V., instituts de promotion commerciale-écoles de commerce et de la distribution – I.P.C.-E.C.D…).

D’autres sont spécialisées dans la filière comptable en 3 à 5 ans et plus. À bac + 3, le diplôme de comptabilité et de gestion (D.C.G.). À noter : cette filière est également proposée en lycée (admission sur dossier), dont à Dupuy de Lôme.

Les écoles d’architecture (5 ans… et plus), avec un bon niveau en maths, permettent d’obtenir le diplôme d’État, obligatoire pour exercer. Les bacheliers S sont néanmoins majoritaires.

En conclusion

Si vous aimez les maths, que votre niveau dans cette matière est correct ou bon et que vous venez d’un bac ES, la filière économie-gestion de l’université et plus particulièrement la licence de sciences économiques est toute indiquée. Elle est la suite logique de la terminale ES. Si vous est un peu plus juste en maths, la licence d’A.E.S. est un meilleur choix mais comporte moins de maths.

Pour les excellents élèves en maths, il y a aussi la licence MASS, mais vous aurez malgré tout du mal, cette filière convenant mieux aux élèves sortants de S.

Pour les bons élèves dans toutes les matières (pas seulement en maths), les classes préparatoires aux grandes écoles (de commerce), et la prepa BL (et peut-être les IEP) sont deux filières possibles. Elles sont très sélectives et difficiles mais, avec de l’ambition et de très grandes capacités de travail, et un bon niveau en maths en terminale, les élèves ayant un bac ES peuvent y réussir.

Vous trouverez aussi des maths dans certains IUT, BTS ou en D.C.G. mais surtout des statistiques et probabilités.

Pour en savoir plus

Sur le site de l’ONISEP :

Sur le site de l’APSES :

Sur le site campusfrance.org :

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40 ans d’IREM et 100 ans d’APMEP

À l’occasion des 40 ans de l’Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques et des 100 ans de l’Association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public, les festivités se préparent et elles se dérouleront à Rennes du 14 au 29 avril 2009.

Le programme prévu est le suivant :

Pour les conférences à l’Espace des sciences (Les champs libres, 10 cours des alliés , Rennes), il est vivement conseillé de réserver les places au 02 23 40 66 00, dès mercredi 18 mars à midi.

Vous trouverez des précisions et, en particulier, les résumés des conférences sur le site de l’IREM de Rennes.

Merci à Joëlle Bailet pour ces informations.

Multiplications chinoises

Un moyen très visuel de faire des multiplications :


Comment les Chinois Multiplient
envoyé par seemecry

Très efficace avec des petits chiffres, un peu moins avec des gros et la gestion du zéro est un peu problématique, mais amusant.

Images des Mathématiques

Dans ma  boitolet’ aujourd’hui :

Bonjour,

Juste un petit mail pour vous informer de la récente mise en ligne du
site « Images des Mathématiques »

http://images.math.cnrs.fr

Ce site a pour but de présenter la recherche mathématique et le métier de mathématicien, à l’extérieur de la communauté scientifique. Tous les articles sont écrits par des chercheurs en mathématiques et aucun article
n’est écrit pour les chercheurs en mathématiques. On espère ainsi montrer les aspects mathématiques de la recherche contemporaine, bien sûr ! mais aussi ses aspects historiques, culturels et sociologiques. Comme dans tout site de ce genre, les lecteurs sont invités à participer au débat sous la forme de commentaires ajoutés aux articles. Le site est hébergé par le Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) et il est l’héritier d’une revue (papier !) du même nom qui publiait des articles de «divulgation ».

Cordialement,

L’équipe IdM.

Le site démarre mais il est déjà assez bien achalandé avec, entre autres, un dossier intitulé « Faut-il avoir peur des maths financières ? ».

Les mathématiciens de l’Académie des sciences soutiennent le Cnrs

Trouvé sur {Sciences²} (un blog de Libé) via le mathoscope.

Mathématiciens et membres de l’Académie des Sciences, ils viennent de signer un texte critiquant la politique de Valérie Pécresse. L’école française de mathématiques fait partie du trio de tête mondial, et c’est au nom de cette excellence qu’ils soutiennent le Cnrs, soulignent que l’évaluation ne peut se faire que par des pairs au niveau national et international, et critiquent l’affaiblissement de son rôle voulu et annoncé par le Président de la république dans son discours du 22 janvier.

Voici le texte :

Les membres de la section de Mathématiques de l’Académie des Sciences soussignés rappellent que le Comité National des Universités et le Comité National d’évaluation de la recherche font un travail remarquable d’évaluation des chercheurs et enseignants-chercheurs en mathématiques. Ils estiment qu’une évaluation de la recherche ne peut être de qualité que si elle est réalisée au niveau national et international. Ils réprouvent le fait que les décisions concernant les promotions et les primes soient prises uniquement au plan local.
Ils considèrent que, même si des contrats sur projets sont parfois possibles en mathématiques, les progrès des mathématiques ne peuvent pas être planifiés sur le court terme et nécessitent pour l’essentiel un soutien récurrent. Ils s’inquiètent de la baisse du nombre de postes de chercheurs et d’enseignants-chercheurs et ne sont pas satisfaits par les modalités de mise en place des chaires CNRS/Université. Ils soulignent la qualité de l’école mathématique française, fruit des efforts persistants menés depuis de longues années par les mathématiciens à l’Université et au CNRS, et le tout premier niveau international atteint par les départements de mathématiques en France, aussi bien en province qu’à Paris. Ils souhaitent que le CNRS puisse continuer à jouer un rôle important dans la coordination des laboratoires de mathématiques au niveau national.
Jean-Michel Bismut, Jean-Michel Bony, Haim Brezis, Gérard Bricogne, Alain Connes, Jean-Pierre Demailly, Jean-Marc Fontaine, Etienne Ghys, Jean-Pierre Kahane, Gérard Laumon, Gilles Lebeau, Bernard Malgrange, Paul Malliavin, Gilles Pisier, Jean-Pierre Ramis, Christophe Soulé, Michel Talagrand, Michèle Vergne, Wendelin Werner, Marc Yor.