Consultation sur les programmes de Mathématiques 2010-2011 de Seconde

On prend les mêmes et on recommence.

Finalement le document préparatoire sur les programmes de Seconde allant avec la réforme du Lycée avortée dont je parlais hier est devenu le document officiel de consultation sur les programmes 2010-2011. Les professeurs sont invités à remonter leurs avis à partir de ce texte provisoire afin que soit élaboré le texte définitif.

Du coup j’ai mis le document dans la bibliothèque du site.

Détaillons un peu plus avant ce document.

Préambule

L’accent est mis sur la résolution de problèmes et l’utilisation de l’outil informatique. On voit apparaître des thèmes d’étude (qui sauf erreur existaient déjà mais sont plus mis en avant) dans lesquels le professeur doit piocher et illustrer les différentes notions à l’intérieur du thème choisi. Certains sont toutefois assez particuliers, comme les Graphes ou la Cryptologie (soit quand même deux sur trois), et n’auront guère de rapport avec le reste du programme, ce qui ne veut pas dire qu’ils ne sont pas intéressants, bien au contraire.

Quatre grands sujets : Fonctions, Géométrie, Statistiques et probabilités, Algorithmique.

Le découpage des trois premiers sujets en deux parties est probablement un reste de la réforme du Lycée (semestre 1 puis 2).

Les fonctions ne voient guère de changement, les contenus, sauf erreur, étant identiques au programme actuellement en vigueur.

La géométrie est extrêmement réduite. Exit les vecteurs (qui étaient quand même indispensables pour les 1S, la moitié du programme de S étant basé sur la géométrie vectorielle, les 1 STI et les 1 ES spé maths), mais cela semblait assez logique : une initiation aux vecteurs était assez illégitime dans un tronc commun de Seconde. Exit la géométrie dans l’espace même si les professeurs sont invités à faire vivre les configurations dans l’espace vues au collège dans les exercices. Exit les cas d’égalité de triangles, qui étaient quand même la suite logique de Thalès (donc un prolongement logique des programmes du Collège) et une bonne introduction aux relations métriques vues en 1S (qui devenaient un prolongement du programme du Seconde) et permettaient, avec quelques propriétés assez facilement assimilées par les élèves, d’aborder des situations géométriques assez riches et de travailler sur la démonstration. Une erreur selon moi que cette disparition. Reste une partie de la géométrie analytique qui ne va même pas jusqu’à l’équation générale d’une droite (ax+by=c), ce qui est quand même un peu dommage.

Les statistiques sont étoffées très logiquement des contenus jusque là réservés aux Premières (quartiles, écart type), ce qui en fait un assez gros morceau, assez riche même si la majorité des professeurs de maths que j’ai pu fréquenter dans ma carrière sont assez rétifs à l’enseignement des statistiques (qu’ils ne considèrent pas comme des vraies maths, pour résumer). Et elles se voient adjoindre les probabilités de première, suite logique aux statistiques. De bons apports, à mon goût, même si je ne vois pas comment construire un programme jusqu’au baccalauréat avec ce qu’il reste de statistiques ou de probabilités dans les programmes actuels, à moins d’étoffer ces programmes avec les statistiques et probabilités actuellement post-bac.

L’algorithmique est une nouvelle entrée, et il va falloir se remettre un peu à niveau (cela fait depuis la fac que je n’ai pas programmé, et il ne m’en reste pas grand chose), mais cela peut être assez intéressant, ne serait-ce que pour montrer la nécessité de la rigueur de langage en mathématiques.

Trois thèmes suggérés

Ils devront être traités en 15 à 20 heures.

Les trois thèmes proposés sont assez riches mais ne sont guère liés au reste du programme, ce qui n’est pas un problème en soi. Gageons qu’ils sont le résidu de ce qui devait être fait en module dans la réforme avortée du Lycée.

La cryptologie est un thème assez riche mais qui demande rapidement des connaissances, si on s’approche des méthodes de cryptologie en vigueur, qui seront hors de portée des élèves de Seconde. Ce sera donc une introduction. Mais pourquoi pas. On peut imaginer facilement un prolongement en Première et en Terminale.

Les graphes sont enseignés actuellement en TES, en spécialité maths. Le programme de Seconde en intègrera une partie seulement. Là aussi le thème est riche et fécond. Et les élèves apprécient. On peut là aussi imaginer des prolongements en Première et en Terminale (avec la nécessité d’aborder les matrices).

Enfin les phénomènes d’évolution est un thème un peu fourre tout et contient modélisation, pourcentages, suites, limites, etc. Riche bien sûr mais il faudra plus d’informations pour cadrer l’ensemble.

Conclusion

J’aime assez ce projet de programme, avec des réserves quant à la disparition totale (ou presque) de la géométrie.

La rupture avec le programme en cours est assez rude et cela aura du mal à passer tel quel, à mon avis.

Et il faudra aussi un peu de formation tant sur l’algorithmique, les graphes, la cryptologie que sur ce qu’on attend dans les phénomènes d’évolution.

Quant au système de thèmes à choisir dans une liste, il pose quelques problèmes : quelles seront les possibilités de poursuite en Première pour les élèves si une partie d’entre eux a étudié les graphes quand d’autres n’auront vu que la cryptologie ?

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