Tourisme mathématique à Barcelone
Trouvé sur le blog mathématique du Coyote (deux liens vers des photos personnelles du portail de la Nativité et de la Passion ont été ajoutés).
Le carré magique de Subirachs
La Sagrada Famillia, à Barcelone, a deux portails achevés : celui de la Nativité et celui de la Passion. Ce dernier est orné par des sculptures de Josep Subirachs : Judas qui donne le baiser du traître à Jésus. A côté, il y a un carré numérique, qui est un carré magique de somme 33 (durée de la vie du Christ) obtenue non seulement par les 10 lignes, colonnes et diagonales, mais par en tout 310 regroupements de cases, sur les 1820 possibles. Plus précisément, on peut obtenir 33 de 17 façons en additionnant 3 cases, de 88 façons avec 4 cases, de 131 manières avec 5 cases, de 66 façons avec 6 cases et de 8 manières avec 7 cases. Il est impossible d’obtenir une somme de 33 avec un autre nombre de cases.
Il semblerait que Subirachs est parti du célèbre carré magique de la mélancolie de Dürer, tourné de 180°, auquel il a retranché 1 aux 4 nombres indiqués en gras :1 14 15 4 12 7 6 9 8 11 10 5 13 2 3 16Voici le fichier Mathematica qui a calculé toutes les combinaisons.
Pour en savoir plus : Article About The Subirachs Magic Square by George Zimmerman
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