Fluctuation d’échantillonnage
On apprend dans cet article que, d’après une étude portant sur 85 000 cas de cancers graves de la peau, 52% se déclarent du côté gauche et que cette différence statistique est significative.
Regardons si avec ce que l’on voit en Seconde sur les fluctuations d’échantillonnage, dans le nouveau programme, nous arrivons à la même conclusion.
On apprend en Seconde que si un caractère est présent dans une proportion p dans une population, alors ce caractère sera présent dans une proportion f dans un échantillon de n personnes cette population, f étant compris entre p-1/racine(n) et p+1/racine(n) et ce dans 95% des cas.
La population de départ ici est l’ensemble des cancers de la peau, l’échantillon sera les 85 000 cancers de la peau sur lesquels porte l’étude. Le caractère observé sera le côté où il se déclare.
A priori, toutes choses égales par ailleurs, on suppose qu’il y a autant de risques qu’un cancer se déclare du côté gauche que du côté droit : la proportion de cancers se déclarant à gauche est donc 1/2=0,5.
Si l’on prend un échantillon de taille 85 000, on devrait alors observer une proportion de cancer se déclarant du côté gauche comprise entre 0,5-1/racine(85000) et 0,5+1/racine(85000), soit entre 49,66% et 50,04% dans 95% des échantillons de taille 85 000.
52% est bien au-delà. Statistiquement, la différence est donc bien significative.
De deux choses l’une : soit notre présupposé est faux (autant de risques qu’un cancer se déclare du côté gauche que du côté droit), soit les comportements des individus font qu’ils influencent le côté où va se déclarer le cancer.
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