Des graphes dans les noeuds de cravate !
Choux romanesco se fend d’un article intéressant à plus d’un titre.
On y apprend que :
- des mathématiciens se sont penchés sur les noeuds de cravate pour essayer de trouver combien de noeuds de cravates sont possibles ;
- ces mathématiciens, après avoir posé les postulats de départ, ont fait appel aux graphes (qu’on étudie au Lycée en filière ES, en spécialité mathématiques) pour obtenir qu’il en existait 85 différents ;
- le noeud de cravate du Mérovingien (joué par Lambert Wilson) dans le film Matrix Reloaded a mis à mal les postulats de la théorie précédente (!)
- qu’à cela ne tienne, ceux-ci ont été revus et c’est ainsi qu’il a été obtenu qu’il existait 177147 noeuds de cravate différents !
C’est par ici que cela se passe.
PISA 2012
Depuis l’année 2000, tous les 3 ans, l’OCDE lance sa grande évaluation des systèmes éducatifs des pays dits développés.
Le principe est de proposer, dans chacun de ces pays, des tests non directement liés aux programmes scolaires, aux enfants de 15 ans, dans quatre domaines : les mathématiques, le savoir lire, les sciences, la résolution de problèmes, l’un de ces sujets étant un peu plus plus testé que les autres à chaque fois.
L’objectif est de mesurer l’efficience des systèmes scolaires. Mais pas que. Des analyses des résultats, assez poussées, sont proposées sur certains points, comme par exemple la corrélation entre les inégalités sociales et les inégalités scolaires.
L’étude PISA a ses détracteurs, qui ont parfois des arguments légitimes, et chacun trouve dans les résultats de cette étude du grain à moudre pour sa chapelle, mais quoiqu’il en soit, elle commence à être prise au sérieux, au moins par les décideurs.
Qu’en est-il du cru 2012 ?
Je n’ai pas eu le temps d’examiner les résultats, aussi je ne puis que vous proposer des articles qui m’ont paru intéressants sur le sujet :
- Marie Duru-Bellat, sociologue française que je trouve très intéressante, vous en propose une lecture très prudente et pondérée ; c’est ici
- Médiapart fait un historique succinct de l’étude PISA et de sa réception ; c’est là (mais il faut être abonné)
- Et, sinon, pour le reste, n’importe quel moteur le recherche vous renseignera sur les commentaires, nombreux, faits par les uns ou les autres ; comme par exemple sur ce moteur de recherche
Et pour une information plus approfondie sur PISA, Wikipédia est votre amie.
La particule découverte est bien le boson de Higgs
Nous en parlions dans un précédent article, une particule découverte par le CERN avait de fortes chances d’être le boson de Higgs. Le CERN vient de confirmer qu’après l’étude de deux fois et demi plus de données, toutes tendent à confirmer, avec une plus forte probabilité encore, que c’est bien de lui dont il s’agit, celui prévu par la théorie initiale, et non d’un autre, issu de théories alternatives.
À cette échelle là (la physique des particules) on ne peut être que dans les probabilités.
C’est-à-dire que quoiqu’il arrive cette affirmation ne sera jamais vraie qu’à une (très) forte probabilité, mais largement supérieure (à vue de nez : flemme de vérifier) à celle que vous ou vos descendants ne gagniez un jour à l’euromillions.
Donc dans une science qui a priori peut sembler aussi exacte que la physique des particules, on doit se contenter de vérités probables ?
C’est ainsi, petit scarabée. En poursuivant tes études dans cette voie, peut-être un jour, tu le comprendras.
La démocratie, objet d’étude mathématique
Portrait de Condorcet dont il est question dans les articles
Images des maths a publié une série de trois articles sur les systèmes de vote, en tant qu’objet d’étude mathématique, dont voici l’accroche :
Une démocratie est un régime politique dans lequel les décisions sont prises en fonction de la volonté du peuple. Mais qu’est-ce que la volonté du peuple ? En d’autres termes, quelle est la bonne façon de tenir compte des préférences de chaque individu pour en déduire la préférence collective ? Depuis quelques décennies, les mathématiciens se sont penchés sur ces questions, et sont arrivés à des conclusions… surprenantes !
Les trois articles sont donc :
- La démocratie, objet d’étude mathématique
- Et le vainqueur du second tour est…
- La quête du Graal électoral
Et c’est, comme toujours, passionnant.
Un deuxième film mathématique sur le chaos
L’équipe qui avait réalisé le film « Dimensions… Une promenade mathématique », dont nous avions parlé ici-même, vient de sortir un nouvel opus consacré cette fois à la théorie mathématique du chaos, théorie qui traite des systèmes qui évoluent au cours du temps dont la physique est apte, en théorie, à déterminer rigoureusement le comportement au long terme, mais qui présentent la caractéristique d’être très sensibles aux conditions initiales (une différence, même infime, au départ du mouvement conduit, sur le long terme, à une trajectoire complètement différente), ce qui les rend, dans la pratique (puisqu’aucune mesure n’est assez précise pour donner parfaitement l’état du système), imprévisibles, chaotiques.
La théorie du chaos concerne aussi bien l’astronomie (pour prédire le comportement des planètes : la lune va-t-elle s’écraser un jour sur la terre ou bien quitter son orbite, impossible de le savoir avec certitude), la météorologie, etc.
Le film présente donc cette théorie, ses tenants, ses aboutissants. C’est encore très bien fait.
Le site consacré au film est ici, les neuf chapitres consultables là (le film de chaque chapitre est visible en bas de chaque page qui lui est consacrée).
Théorème de Pythagore en vidéo
Petite vidéo sur Pythagore et son théorème, assez marrante, repérée, encore une fois par le Coyote : c’est ici.
Nombres premiers
Le blog-notes mathématique du Coyote met en avant un reportage sur les nombres premiers assez intéressant, même si je ne l’ai pas regardé en entier (1h14min).
C’est ici.
Dans la même veine, le Coyote mentionne, dans un autre article, une animation sur la factorisation des nombres entiers (ou leur décomposition en produit de facteurs premiers).
C’est ici.
